مبناهای اعداد

[R3XCR4PY]

Decimal دسیمال (Dec):

مبنای ۱۰ که شامل اعداد ۰ تا ۹ می شود. مثل ۸۳۴

 

Binary باینری (Bin):

مبنای ۲ که فقط شامل صفر و یک می شود. مثل 0100 که در مبنای دسیمال مساوی با ۴ است.

 

Octal اکتال (Oct):

مبنای ۸ که شامل اعداد ۰ تا ۷ می شود. مثل ۱۵ که اگر آن را به دسیمال تبدیل کنیم به عدد ۱۳ می رسیم.

 

Hexadecimal هگزادسیمال (Hex):

مبنای ۱۶ که شامل اعداد ۰ تا ۹ و a تا f می شود. مثل 1f که در مبنای دسیمال مساوی با ۳۱ است.

(معمولا اعداد هگز را به اینگونه نمایش می دهند:‌  0x1f)

 

This is the hidden content, please

• ورود
• یا
• ثبت نام

 

آموزش تبدیل مبناها به یکدیگر در پست های بعدی قرار خواهد گرفت...

لطفا از ارسال اسپم در این تاپیک خودداری کنید و اگر سوالی دارید در بخش پرسش و پاسخ بپرسید.

[mmj-sys]

سلام به دوستان

امروز میخوایم تبدیل دسیمال به باینری رو یاد بگیریم و در تاپیک بعدی برعکسشو

قبل از اموزش باید تشکر کنم از @KR0N0S  عزیز که اجازه شرکت در تاپیک رو بهم دادن

 

نگاه کنید تو این اموزش کمی نیاز به ریاضی هست ولی چیز گنگ هم نیست چند تا تقسیم ساده لازمه

نکات رو بهتون قبل اموزش میگم تا گیج نشید

۱ . باقی مانده تقسیم هر عدد بر دو بدون اعشار یا صفره یا یک

۲ . برای تبدیل هر عدد دسیمال به باینری باید اعداد رو به طور متوالی بر دو تقسیم کنیم . به طوری که در تقسیم اخر عدد صفر به دست بیاد

 

به طور مثال عدد ۱۰ که در سیستم باینری میشه ۱۰۱۰

This is the hidden content, please

• ورود
• یا
• ثبت نام

 

سعی کنید مثل من تقسیم هارو بنویسید تا گیج نشید

نگاه کنید ما اول امدیم و ده رو تقسیم بر دو کردیم حاصل شد پنج و باقی مانده صفر بود

در بار دوم حاصل تقسیم قبلی رو بر دو تقسیم کردیم که همون پنج تقسیم بر دو بود که یک شد باقی مانده

در بار سوم مثل قبل عمل کردیم و حاصل تقسیم قبلی رو بر دو تقسیم کردیم و باقی مانده ای نداشتیم

در بار چهارم مثل دفعات قبل عمل کردیم و حاصل صفر شد یعنی اخرین تقسیم ماست . و باقی مانده یک

 

حالا باقی مانده هارو از پایین به بالا مینویسیم که میشه ۱۰۱۰

 

من عدد ۵۰ رو هم مینویسم تا براتون جا بیفته :

This is the hidden content, please

• ورود
• یا
• ثبت نام

 

خب اگه مثل قبل از پایین به بالا بخونید میشه 110010 در سیستم باینری

شما هم سعی کنید اعداد رو به این سیستم بیارید تا بعد جمع و تفریق در سیستم باینری رو بگم

[mmj-sys]

خب قراره تو این جلسه باینری رو به دسیمال تبدیل کنیم 

در جلسه قبل برعکسشو یاد داده بودم 

خب بریم سراغ نکات قبل از شروع

1. خب توان چیه ؟ به عدد 2 به توان 10 فکر کنید یعنی دو ده بار در خودش که دو باشه ضرب میشه 

2. توان طبیعی اعداد یک هست  

3 . هر عدد به غیر از صفر به توان صفر برسن میشن یک 

خب بریم سراغ تبدیل 

برای تبدیل باید اعداد رو از راست به چپ در توان های دو ضرب کنیم 

یعنی خلاف عملی که در جلسه پیش انجام دادیم

خب بریم سراغ مثال 110010 : 

This is the hidden content, please

• ورود
• یا
• ثبت نام

 

دید که اعداد رو به ترتیب از توان صفر دو تا انتها در صفر و یک هامون ضرب کردیم 

و نتایج رو با هم جمع زدیم 

 

اگر دقت کنین رد اعداد 32 و 16 و در اعداد بزرگ تر 64 و 86 رو هم میبینید که یک ربط بزرگ به معماری پردازنده ها داره 

یا حق

[R3XCR4PY]

تبدیل دسیمال به هگز

برای تبدیل اعداد دسیمال به هگز باید آنها را به صورت متوالی به ۱۶ تقسیم کنید تا به عدد صفر برسید سپس باقی مانده ها را به ترتیب از تقسیم آخر تا اولین تقسیم کنار هم میگذاریم (توجه کنید که اعداد ۱۰ تا ۱۵ در مبنای هگز به ترتیب با A, B, C, D, E, F نمایش داده می شوند)

 

نکته:‌ باقی مانده تقسیم عدد بر ۱۶ همیشه عددی بین ۰ تا ۱۵ هست که در هگز آن ها را با اعداد ۰ تا ۹ و A تا F نمایش می دهیم.

 

مثال: تبدیل عدد ۵۸ به هگز

This is the hidden content, please

• ورود
• یا
• ثبت نام

توضیح: 

۱- عدد ۵۸ به ۱۶ تقسیم شده و جواب ۳ هست و باقی مانده ۱۰.

۲- جواب(خارج قسمت) تقسیم قبل که ۳ هست دوباره بر ۱۶ تقسیم می شود که جواب صفر است و باقی مانده ۳ می شود.

۳- حالا باقی مانده ها را از آخرین تقسیم تا اولین تقسیم کنار هم می گذاریم.

۴- بعد اگر هرکدوم از باقی مانده ها بین ۱۰ تا ۱۵ باشند، با A, B, C, D, E, F جایگزین می شوند.